Equilibrio de la empresa a corto plazo (con diagrama)

La empresa está en equilibrio cuando maximiza sus ganancias (11), definida como la diferencia entre el costo total y los ingresos totales:

Π = TR - TC

Dado que la tasa normal de ganancia se incluye en los ítems de costo de la empresa, Π es la ganancia por encima de la tasa normal de rendimiento del capital y la remuneración por la función de riesgo del empresario.

La empresa está en equilibrio cuando produce la producción que maximiza la diferencia entre los ingresos totales y los costos totales.

El equilibrio de la empresa puede mostrarse gráficamente de dos maneras. Ya sea usando las curvas TR y TC, o las curvas MR y MC.

En la figura 5.2 mostramos las curvas de ingresos totales y costos totales de una empresa en un mercado perfectamente competitivo. La curva de ingresos totales es una línea recta a través del origen, que muestra que el precio es constante en todos los niveles de producción. La empresa toma los precios y puede vender cualquier cantidad de producción al precio de mercado actual, y su TR aumenta proporcionalmente con sus ventas. La pendiente de la curva TR es el ingreso marginal. Es constante e igual al precio de mercado vigente, ya que todas las unidades se venden al mismo precio. Por lo tanto, en competencia pura MR = AR = P.

La forma de la curva de costo total refleja la forma en U de la curva de costo promedio, es decir, la ley de proporciones variables. La empresa maximiza su beneficio en la salida X e, donde la distancia entre las curvas TR y TC es la mayor. A niveles más bajos y más altos de producción, el beneficio total no se maximiza a niveles menores que X A y mayores que X B, la empresa tiene pérdidas.

El enfoque de ingreso total-costo total es difícil de usar cuando las empresas se combinan en el estudio de la industria. El enfoque alternativo, que se basa en el costo marginal y los ingresos marginales, utiliza el precio como una variable explícita y muestra claramente la regla de comportamiento que conduce a la maximización de las ganancias.

En la figura 5.3 mostramos las curvas de costo promedio y marginal de la empresa junto con su curva de demanda. Dijimos que la curva de demanda es también la curva de ingresos promedio y la curva de ingresos marginales de la empresa en un mercado perfectamente competitivo. El costo marginal reduce el SATC en su punto mínimo. Ambas curvas tienen forma de U, lo que refleja la ley de proporciones variables que funciona en el corto plazo durante el cual la planta es constante. La empresa está en equilibrio (maximiza su beneficio) en el nivel de producción definido por la intersección de las curvas MC y MR (punto e en la figura 5.3).

A la izquierda de e, la ganancia no ha alcanzado su nivel máximo porque cada unidad de producción a la izquierda de X e aporta a la empresa un ingreso que es mayor que su costo marginal. A la derecha de X e, cada unidad adicional de producción cuesta más que los ingresos obtenidos por su venta, de modo que se produce una pérdida y se reduce el beneficio total.

En resumen:

(a) Si MC <MR el beneficio total no se ha maximizado y le paga a la empresa para expandir su producción.

(b) Si MC> MR el nivel de beneficio total se reduce y le paga a la empresa para que corte su producción.

(c) Si MC = MR las ganancias a corto plazo se maximizan.

Por lo tanto, la primera condición para el equilibrio de la empresa es que el costo marginal sea igual al ingreso marginal. Sin embargo, esta condición no es suficiente, ya que puede cumplirse y, sin embargo, la empresa puede no estar en equilibrio. En la figura 5.4 observamos que la condición MC = MR se satisface en el punto e ', pero claramente la empresa no está en equilibrio, ya que la ganancia se maximiza en X e > X e, . La segunda condición para el equilibrio requiere que el MC aumente en el punto de su intersección con la curva MR.

Esto significa que el MC debe cortar la curva MR desde abajo, es decir, la pendiente del MC debe ser más pronunciada que la pendiente de la curva MR. En la figura 5.4, la pendiente de MC es positiva en e, mientras que la pendiente de la curva MR es cero en todos los niveles de salida. Así, en e, se cumplen ambas condiciones para el equilibrio

(i) MC = MR y

(ii) (Pendiente de MC)> (pendiente de MR).

Cabe señalar que el MC siempre es positivo, porque la empresa debe gastar algo de dinero para producir una unidad adicional de producción. Por lo tanto, en equilibrio, la MR también es positiva. El hecho de que una empresa esté en equilibrio (a corto plazo) no significa necesariamente que obtenga ganancias excesivas. Si la empresa obtiene ganancias o pérdidas excesivas depende del nivel de 4TC en el equilibrio a corto plazo. Si el A TC está por debajo del precio en equilibrio (figura 5.5), la empresa obtiene ganancias excesivas (igual al área PABe). Sin embargo, si el ATC está por encima del precio (figura 5.6), la empresa pierde (igual al área FPeC).

En este último caso, la empresa continuará produciendo solo si cubre sus costos variables. De lo contrario, cerrará, ya que al descontinuar sus operaciones, la empresa está mejor y minimiza sus pérdidas. El punto en el que la empresa cubre sus costos variables se llama 'el punto de cierre'. En la figura 5.7, el punto de cierre de la empresa se denota con el punto w. Si el precio cae por debajo de P w, la empresa no cubre sus costos variables y está mejor si cierra.

Derivación matemática del equilibrio de la empresa.

La firma apunta a la maximización de sus ganancias.

Π = R - C

Donde Π = beneficio

R - ingresos totales

C = costo total

Claramente R = ƒ 1 (X) y C = ƒ 2 (X), dado el precio P.

(a) La condición de primer orden para la maximización de una función es que su primera derivada (con respecto a X en nuestro caso) sea igual a cero. Diferenciando la función de ganancia total y equiparando a cero obtenemos

El término ∂R / ∂X es la pendiente de la curva de ingresos totales, es decir, los ingresos marginales. El término ∂C / ∂X es la pendiente de la curva de costo total, o el costo marginal. Por lo tanto, la condición de primer orden para la maximización de beneficios es

MR = MC

Dado que MC> 0, MR también debe ser positivo en el equilibrio. Como MR = P, la condición de primer orden puede escribirse como MC = P.

(b) La condición de segundo orden para un máximo requiere que la segunda derivada de la función sea negativa (lo que implica que después de su punto más alto la curva gira hacia abajo). La segunda derivada de la función de beneficio total es

Pero ∂2R / ∂X2 es la pendiente de la curva MR y ∂2C / ∂X2 es la pendiente de la curva MC. Por lo tanto, la condición de segundo orden puede escribirse verbalmente de la siguiente manera

(pendiente de MR) <(pendiente de MC)

Por lo tanto, el MC debe tener una pendiente más pronunciada que la curva MR o el MC debe cortar la curva MR desde abajo. En competencia pura, la pendiente de la curva MR es cero, por lo tanto, la condición de segundo orden se simplifica de la siguiente manera

0 <∂2C / ∂X2

El que lee la curva MC debe tener una pendiente positiva, o la MC debe estar aumentando.

 

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